En un mundo en constante evolución, cuidar nuestras finanzas personales y pensar en nuestro valor futuro se ha vuelto una prioridad. Muchas veces nos preguntamos cuál será el valor de una sola cantidad a lo largo del tiempo y cómo podemos asegurarnos de que nuestro dinero trabaje para nosotros. En este artículo, exploraremos los conceptos clave para entender el valor futuro de una sola cantidad y cómo podemos utilizar esta información para tomar decisiones financieras más inteligentes. Prepárate para descubrir cómo tu dinero puede multiplicarse y crecer a lo largo del tiempo. ¡Empecemos!
¿Cuál es el valor futuro de una sola cantidad?
El valor de un monto único actual transferido a una fecha futura a una tasa de interés específica se denomina valor del monto único futuro.
En este caso, «valor futuro» significa la cantidad a la que crecerá la inversión en una fecha posterior cuando se agreguen los intereses. El monto único se refiere a una suma global que se invierte al comienzo de un período (por ejemplo, el año 1) y se mantiene durante todos los períodos.
Explicación
Para explicar el concepto de valor futuro de una cantidad única, comencemos con la siguiente tabla.
En esta tabla vemos cuál se invertiría la cantidad futura de $10 000 a una tasa de interés anual del 12% durante tres años dado un patrón específico de interés compuesto. Este es un ejemplo de cómo determinar el valor futuro de una sola cantidad.
No hubo inversiones adicionales ni retiros de intereses. Estos cálculos de valor futuro o interés compuesto son importantes en muchas decisiones financieras personales y comerciales.
Ejemplo
Supongamos que una empresa quiere determinar el valor de una inversión de $50 000 después de cinco años si el interés se calcula semestralmente versus trimestralmente, o qué rendimiento debe obtenerse con una inversión de $10 000 si se necesitan $18 000 en siete años.
Ambas situaciones son problemas donde la solución es determinar el valor futuro de una única cantidad.
Una forma de resolver problemas de este tipo es crear tablas similares a la que se muestra arriba. Sin embargo, este método requiere mucho tiempo y no es muy flexible.
También se pueden utilizar fórmulas matemáticas. Por ejemplo, las tablas utilizadas anteriormente para determinar el monto acumulado de un monto único a varias tasas de interés compuestas se basan en la fórmula que se describe en la siguiente sección.
Fórmula para el importe acumulado a diferentes tipos de interés compuestos
En esta fórmula las variables se definen de la siguiente manera:
- p = monto de capital
- i = tasa de interés
- n = número de períodos de interés
En el ejemplo de una cantidad de $10 000 compuesta al 12% anual durante tres años, se pueden encontrar $14 049,28 mediante el siguiente cálculo:
= $10,000(1 + .12)3
= $14.049,28
Sin embargo, uno de los métodos más sencillos es utilizar tablas que muestren el valor futuro de 1 dólar a diferentes tasas de interés y para diferentes períodos de tiempo.
Básicamente, estas tablas interpretan la fórmula matemática anterior para diferentes tasas de interés y períodos de capitalización para un monto principal de $1.
Una vez que se conoce la cantidad de $1, la cantidad de cualquier monto principal se puede determinar fácilmente multiplicando la cantidad futura de $1 por la cantidad requerida de capital. Muchas calculadoras portátiles también tienen teclas de función que pueden usarse para resolver este tipo de problemas.
A modo de ilustración, la siguiente tabla muestra el valor futuro de 1 dólar durante 10 períodos con tasas de interés que oscilan entre el 2% y el 15%.
Para continuar con el mismo ejemplo, supongamos que ahora queremos determinar el valor futuro de $10 000 al final de tres años si el interés se compone al 12% anual.
Para solucionar este problema, podemos comprobar la columna del 12% en la tabla hasta llegar a 3 periodos de interés. El factor de la tabla es 1,40493, lo que significa que 1 dólar invertido hoy al 12% sumará 1,405 dólares al final de 3 años.
Como estamos interesados en $10 000 y no en $1, simplemente multiplicamos el factor 1,40493 por $10 000 para determinar el valor futuro del capital.
La cantidad es $14.049,30 y es la misma que encontramos en la tabla excepto por un ligero error de redondeo.
Podemos generalizar el uso de la tabla de valor futuro con la siguiente fórmula:
Monto acumulado = factor (de la tabla) x capital
= 1,40493 x $10.000
= $14.049,30
Esta fórmula se puede utilizar para resolver una variedad de problemas relacionados.
Por ejemplo, como mencionamos anteriormente, podría interesarle determinar la tasa de interés que se debe ganar con una inversión de $10,000 si desea haber acumulado $18,000 al final de 7 años.
O le gustaría saber cuántos años se debe invertir una cantidad para llegar a una determinada cantidad. En todos estos casos, tenemos dos de los tres elementos en la fórmula y podemos resolver el tercero.
El interés se capitaliza con más frecuencia que anualmente.
El interés suele capitalizarse más de una vez al año. En estas situaciones, simplemente ajustamos el número de períodos de capitalización y la tasa de interés.
Por ejemplo, para saber cuánto valdrán $10 000 después de tres años si el interés se calcula trimestralmente a una tasa anual del 12%, simplemente verificamos la columna del 3% hasta llegar a 12 períodos (consulte la tabla 1.1).
Tabla 1.1
El factor es 1,42576. Usando la fórmula general, el monto acumulado es de $14,257.60, el cual se determina de la siguiente manera:
Monto acumulado = factor x capital
= 1,42576 x $10.000
= $14.257,60
Determinar el número de periodos o tasa de interés.
Hay muchas situaciones en las que la variable desconocida es el número de períodos compuestos que los dólares deben permanecer invertidos o el rendimiento (tasa de interés) que se debe obtener.
Suponga que hoy invierte $5,000 en una asociación de ahorro y préstamo que paga intereses anualmente.
Para un proyecto determinado, necesitas acumular $8.857,80.
¿Cuantos años tiene que permanecer la inversión en la asociación de ahorro?
Usando la fórmula general podemos ver que la respuesta es 6 años, que se calcula de la siguiente manera:
Monto acumulado = factor x capital
Factor = Monto Acumulado / Capital
= $8.857,80 / $5.000,00
= 1,77156
Mirando hacia abajo en la columna del 10% en la Tabla 1.1, el factor 1,77156 aparece en el sexto período. Dado que el interés se calcula anualmente, el sexto período se interpreta como 6 años.
Este ejemplo se construyó de modo que el factor corresponda a un número redondo de períodos. Si este no es el caso, se requiere interpolación. Los ejemplos, ejercicios y problemas de este artículo no requieren interpolación.
Utilizando el mismo método podemos determinar la tasa de interés requerida.
Digamos que inviertes $10.000 durante 8 años. ¿Qué rendimiento o tasa de interés, calculada anualmente, necesitas ganar si quieres acumular $30,590.23?
Usando la fórmula general podemos calcular que la respuesta es 15%. Esto se determina de la siguiente manera:
Monto acumulado = factor x capital
Factor = Monto Acumulado / Capital
= $30.590,23 / $10.000,00
= 3,05902
Si miramos la fila del octavo período, encontramos el factor 3,05902 en la columna del 15%.
Preguntas frecuentes sobre el valor futuro de una única cantidad
El valor futuro es el monto total recibido en un momento específico si ese monto incluye una inversión inicial más cualquier interés ganado sobre la inversión inicial.
El cálculo del valor futuro se utiliza para muchas funciones contables diferentes. El uso más común es comprender cuánto dinero se ganará en un momento dado debido a los ingresos por intereses de una inversión. Por ejemplo, si invierte $5,000 hoy en una cuenta de ahorros que paga un interés del 2% cada año, compuesto anualmente, puede calcular el valor futuro de esa cantidad como flujo de efectivo proyectado.
Valor futuro = px (1+i)n donde: p = principal; Inversión inicial i = tasa de interés que se capitaliza n veces por año n = número de veces que el interés se capitaliza por año.
Calcular el valor futuro le permite pronosticar la cantidad total que estará disponible en algún momento en el futuro, basándose en suposiciones establecidas. Los cálculos del valor futuro permiten a los inversores y administradores determinar cuánto interés pueden ganar sobre su dinero.
El cálculo del valor futuro se utiliza a menudo para determinar los flujos de efectivo proyectados. Este cálculo no tiene en cuenta ninguna inversión adicional que pueda ser necesaria por motivos fiscales o de otro tipo. También se supone que el tipo de interés permanece constante durante todo el plazo de la inversión, lo que casi nunca ocurre en la práctica.
