varianza constante

¿Qué es la varianza constante?

Varianza constante, también conocida como homocedasticidadEs el principio estadístico que establece que todos los puntos de datos de un conjunto de datos tienen la misma varianza. En otras palabras, la variabilidad en un conjunto de datos debe ser consistente en todos los puntos de datos y no tener valores atípicos extremos.

Esta suposición ayuda a garantizar que los modelos estadísticos puedan predecir con precisión resultados futuros y sacar conclusiones a partir de un conjunto de datos determinado.

En pocas palabras, existe una varianza constante cuando todos los puntos de datos dentro de un conjunto de datos están distribuidos uniformemente alrededor de su media. Esto significa que cada punto está aproximadamente a la misma distancia del promedio o media del conjunto de datos.

Un buen ejemplo de esto es la representación en un diagrama. Todos los puntos están distribuidos uniformemente alrededor de sus respectivos promedios en una curva en forma de campana.

Cuando se evalúan estadísticamente, estos conjuntos de datos muestran coherencia tanto en sus valores de media como en sus desviaciones estándar.

Tipos de datos con variación constante

Los datos de varianza constante se pueden clasificar en varios tipos de distribución de probabilidad, que incluyen:

Distribución normal

La distribución normal es una distribución de probabilidad en forma de campana que tiene una varianza constante, lo que significa que todos los puntos de datos tienen la misma cantidad de varianza.

Se sabe que es simétrico, con la mayoría de los valores centrados alrededor de su media y menos en cada extremo del espectro.

distribución de veneno

La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que supone un número fijo de éxitos durante un período de tiempo determinado y se utiliza a menudo para describir eventos raros como comportamiento fraudulento o quejas de clientes.

También sigue una varianza constante, lo que significa que todos los puntos de datos del conjunto de datos tienen el mismo grado de variabilidad.

Distribución binomial

La distribución binomial es un tipo de distribución de probabilidad que permite dos resultados posibles (“éxito” o “fracaso”). Este tipo de distribución suele tener una varianza constante, lo que significa que cada punto de una curva en forma de campana está aproximadamente a la misma distancia de su media.

Distribución gamma

La distribución gamma se utiliza para describir algunas distribuciones continuas, como el tiempo de espera entre eventos o el crecimiento de la población. Sigue una varianza constante, lo que significa que todos los puntos de datos tienen el mismo grado de variabilidad, distribuidos uniformemente en el gráfico.

Distribución exponencial

La distribución exponencial describe el tiempo promedio hasta que ocurren eventos aleatorios; Funciona bien con procesos que implican tiempos de espera o tasas de deterioro/crecimiento.

Al igual que otros tipos enumerados anteriormente, también sigue una varianza constante al tener la misma variabilidad para cada punto de datos en su conjunto de datos.

Aplicaciones de varianza constante

Debido a que la varianza constante ayuda a que los modelos sean más precisos y confiables para predecir resultados o sacar conclusiones sobre las relaciones entre variables, a menudo se usa al modelar mercados financieros o realizar experimentos en estudios científicos donde la precisión es importante.

Además, muchos algoritmos de aprendizaje automático requieren que los conjuntos de datos tengan cierto grado de homocedasticidad antes de utilizarlos como entrada para fines de entrenamiento.

Ventajas y desventajas de utilizar la varianza constante

El uso de conjuntos de datos de varianza constante ofrece muchas ventajas sobre métodos menos confiables, como aquellos que contienen observaciones divergentes o puntos de apalancamiento.

Estos pueden distorsionar los resultados y, en general, afectar la precisión del modelo al distorsionar los resultados de las pruebas y producir predicciones poco confiables cuando se trata de conjuntos de datos que no siguen patrones lineales.

Por otro lado, obtener conjuntos de datos confiables y con consistencia real en su distribución puede requerir mucho trabajo debido a las limitaciones asociadas a la recopilación de datos reales y a garantizar el cumplimiento de los procesos de control de calidad durante las fases de recolección.

Diploma

Un conjunto de datos con varianza constante es útil para realizar predicciones precisas porque puede ignorar valores atípicos y utilizar puntos.

Además de las distribuciones normales, existen varios tipos de distribuciones de probabilidad diferentes, como las distribuciones de Poisson, binomial, gamma y exponencial.

Sin embargo, debido a las limitaciones en los procesos de recopilación de datos y control de calidad, puede resultar difícil obtener conjuntos de datos confiables con una distribución consistente.

Al comprender los diferentes tipos de conjuntos de datos que exhiben esta propiedad, las empresas y organizaciones pueden aprovechar el poder predictivo que proporcionan los conjuntos de datos de variación constante.

Preguntas frecuentes sobre la varianza constante