¿Alguna vez te has preguntado cuál es la diferencia entre el interés simple y el interés compuesto? Cuando se trata de préstamos, inversiones o ahorros, entender cómo funciona el interés puede marcar la diferencia en tu situación financiera. En este artículo, exploraremos estas dos formas de calcular el interés y te daremos las herramientas necesarias para tomar decisiones informadas sobre tus finanzas. ¡Prepárate para descubrir cómo sacarle provecho a tu dinero!
El interés es el pago por usar dinero durante un período de tiempo. El interés se puede calcular de forma única o compuesta.
La distinción entre los dos es importante porque afecta la cantidad de intereses ganados o acumulados.
Interés simple
Interés simple significa que el pago de intereses se calcula únicamente sobre el monto principal durante uno o más períodos.
Es decir, si no se modifica el monto principal original del pagaré, el pago de intereses seguirá siendo el mismo para cada período.
Fórmula de interés simple
En esta fórmula las variables se definen de la siguiente manera:
- I = Interés simple en dólares
- P = monto principal
- i = tasa de interés
- n = número de períodos
Ejemplo
Por ejemplo, si invierte $10 000 durante tres años a una tasa de interés del 12%, su ingreso anual por intereses será de $1200 ($10 000 x 0,12).
El ingreso total por intereses durante los tres años sería de $3,600 y, en última instancia, recibiría $13,600 ($10,000 + $3,600).
Especial:
Yo = Pin
Yo = $10.000 x 0,12 x 3
Yo = $3,600
interés compuesto
El interés compuesto significa que el interés se calcula sobre el monto nominal del bono más cualquier interés acumulado previamente.
En otras palabras, cuando se aplica el interés compuesto, el interés acumulado de este período se suma al monto sobre el cual se calcularán los intereses futuros.
Por lo tanto, mediante la capitalización, se ganan o acumulan intereses no sólo sobre el monto principal, sino también sobre los intereses restantes del depósito.
Ejemplo
Para ilustrar el concepto de interés compuesto, supongamos que el interés del ejemplo anterior ahora se compone anualmente en lugar de hacerlo de forma simple.
Como muestra la siguiente tabla, el ingreso total por intereses en este caso es de $4.049,28 en lugar de los $3.600 calculados para el caso de interés simple.
En el primer año, el ingreso por intereses es de $1,200 (o 12%) sobre $10,000. Debido a que el interés es compuesto, se suma al capital para determinar el monto acumulado de $11,200 al final del año.
Por lo tanto, el interés en el segundo año es $1 344,00 (o 12 %) de $11 200, y el monto acumulado al final del segundo año es ahora $12 544,00.
De la misma forma se calculan los intereses y el importe acumulado al final del tercer año.
Interés compuesto y fórmulas de interés compuesto
Las fórmulas utilizadas para calcular el interés compuesto y el interés compuesto se enumeran a continuación.
Fórmula de cantidad compuesta
Las variables en esta fórmula se definen de la siguiente manera:
- A = cantidad compuesta
- P = interés principal
- i = tasa de interés
- n = número de períodos
Fórmula de interés compuesto
Interés compuesto = monto de interés compuesto – monto de capital
Ejemplo
TD Bank otorgó a un propietario único un préstamo de $2,000 a 5 años con una tasa de interés del 7%. El interés se capitaliza anualmente.
Requerido: Calcular el interés compuesto y el interés compuesto.
Solución
Calculando la cantidad compuesta:
A = P (1 + i)n
A = $2,000 (1 + 7%)5
A = $2.000 (1 + 0,07)5
A = $2.000 (1,07)5
A = $2.000 (1,40)
R = $2,800
Cálculo del interés compuesto:
Interés compuesto = monto de interés compuesto – monto de capital
= $2,800 – $2,000
= $800
El interés se capitaliza con más frecuencia que anualmente.
El interés puede capitalizarse tantas veces como lo desee el prestamista. Cuanto más a menudo se compone el interés, más rápido aumenta.
Por ejemplo, muchas instituciones de ahorro y préstamo cobran intereses compuestos diariamente. Esto significa que se cobrarán intereses diariamente sobre el saldo inicial de su cuenta.
Luego, este interés se suma al monto acumulado para determinar la base para calcular el interés al día siguiente. Esto es claramente más ventajoso que si el interés se calculara anualmente.
Al calcular el interés que se capitaliza más de un año, es bastante fácil hacer los ajustes necesarios.
Si el interés se calcula con más frecuencia que anualmente, hay más de un período de capitalización por año.
Por ejemplo, si el interés se calcula trimestralmente, hay cuatro períodos de interés en cada año.
En nuestro ejemplo de una inversión a 3 años, habría 12 períodos de capitalización si el interés se calculara trimestralmente.
Sin embargo, el tipo de interés fijado anualmente deberá reducirse en consecuencia. Entonces, en lugar de utilizar una tasa de interés del 12% en nuestro ejemplo, la tasa de interés sería del 3% trimestral.
Como regla general, la tasa de interés anual se divide por el número de períodos compuestos para determinar la tasa de interés correcta para cada período.
En el ejemplo anterior de una inversión de $10.000, si el interés se calcula trimestralmente al 12%, la tasa de interés será de $4.257,60 y el monto total de la inversión aumentará a $14.257,60. Esto se muestra en la siguiente tabla:
Entonces, en este ejemplo simple, el interés total aumenta en $208,32 (de $4049,28 a $4257,60) si el interés se calcula trimestralmente en lugar de anualmente.
Preguntas frecuentes sobre interés simple y compuesto
El interés simple es una inversión en la que el interés que se gana no cambia durante la vida de la inversión. Esto se debe a que no se agregan fondos adicionales a su inversión inicial durante la vida de una inversión, por lo que la cantidad de dinero que gana con su inversión inicial permanece constante.
La fórmula utilizada para calcular el interés simple es: I = Pin. En esta fórmula las variables se definen de la siguiente manera: I = Interés Simple en Dólares P = Principal i = Tasa de Interés = Número de Periodos
El interés compuesto es una inversión en la que el monto del rendimiento de su inversión original se suma a esa inversión original y luego genera intereses. Un período de capitalización es cualquier intervalo de tiempo en el que se produce este proceso, ya sea cada día, cada trimestre o cada año.
La fórmula utilizada para calcular el interés compuesto es: Interés compuesto = Monto de interés compuesto – Monto de capital
La principal diferencia es cómo se paga el retorno de su inversión inicial. El interés simple significa que usted gana un porcentaje fijo de su inversión original en cada período, mientras que el interés compuesto significa que gana tanto el capital como los intereses en cada período. Entonces, si una inversión se capitaliza con más frecuencia que anualmente, el rendimiento que obtendrá será mayor que el que obtendría con un interés simple.
